يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بسهولة شديدة بعد معرفة الضلع الأطول، بالإضافة إلى معرفة المسافة العمودية الممتدة بين أحد هذين الضلعين والضلع المقابل. يمكن أيضًا حساب هذه المساحة الرأسية باستخدام قوانين الجيب وجيب التمام عن طريق تقسيم متوازي الأضلاع في المركز إلى مثلثات أو مربعات أو مستطيلات. وتجدر الإشارة إلى أن المربع والمستطيل يمثلان حالات خاصة من متوازي الأضلاع.
منطقة متوازي الأضلاع
متوازي الأضلاع هو شكل هندسي مسطح ثنائي الأبعاد له أربعة جوانب. ويختلف عن الأشكال الرباعية الأخرى في أن الضلعين المتقابلين متوازيان ومتساويان في الطول. يُشار إلى طول القاعدة بالرمز L، (1) فيما يلي بعض الحالات الخاصة لمتوازيات الأضلاع (2)
- المعين هو متوازي أضلاع جميع أضلاعه متساوية في الطول.
- المستطيل يختلف المستطيل عن متوازيات الأضلاع الأخرى في أنه يحتوي على زوايا قائمة وأقطار متساوية.
- المربع المربع مكتمل بأضلاع متوازية وزوايا قائمة وأقطار متساوية.
انظر أيضًا أسئلة الرياضيات مع الإجابات
قانون منطقة متوازي الأضلاع
مساحة متوازي الأضلاع m تساوي طول القاعدة l مضروبا في المسافة المتعامدة بين القاعدتين p ويمكن تمثيلها برموز رياضية على الشكل m = axl. هناك العديد من القوانين الخاصة ببعض حالات متوازي الأضلاع دون غيرها، ومنها ما يلي (1)
إقرأ أيضا:تعرف علي مواقع عربية تدفع مقابل الكتابة 2025 2025- مساحة المربع يمكن حساب مساحة المربع عن طريق ضرب طول ضلعه في نفسه؛ أي مساحة المربع
- م تربيع = s2، بافتراض أن طول الضلع هو s.(3)
- مساحة المستطيل للمستطيل ضلع طويل يمكن أن نرمز له بـ i، وضلع قصير يمكن أن نرمز له بـ s. يمكننا حساب مساحة المستطيل عن طريق ضرب طولي هذين الضلعين معًا. أي: المستطيل = sx y.(4)
- مساحة المعين مساحة المعين هي معينية = zxz، بافتراض أن طول أحد أضلاعه z وارتفاعه z.(5)
تم البحث عن دليل جبري
كيفية حساب مساحة متوازي الأضلاع
يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بمعرفة طول القاعدتين l والمسافة المتعامدة بينهما y باتباع الخطوات التالية
- وإذا لم يكن من التواريخ المذكورة في السؤال، فقس طول الجزء السفلي من متوازي الأضلاع بالمسطرة وافترض أن هذا الطول هو l.
- باستخدام المنقلة والمسطرة، ارسم خطًا رأسيًا مستقيمًا بين القاعدة السفلية والجانب المقابل.
- قم بقياس طول الخط الرأسي السابق باستخدام المسطرة وافترض أن هذا الطول هو p.
- اضرب الضلع l وطول الخط لإيجاد المساحة؛ وهذا يعني أن متوازي الأضلاع = L × A.
أمثلة لحساب مساحة متوازي الأضلاع
هناك العديد من الأمثلة المحلولة التي يمكن دراستها لاكتساب المهارات اللازمة لإيجاد مساحة شبه المنحرف المختلفة أو إيجاد محددات أخرى لمتوازي الأضلاع عندما تكون المساحة واحدة من تلك المعطاة، بما في ذلك مساحة متوازي الأضلاع بطول ضلع 3 سم وطول 4 سم مع العلم أن جميع الزوايا جيدة ويمكن حسابها كالآتي
إقرأ أيضا:تعرف علي ما هي فوائد المشمش في مواجهة الأمراض؟ وأهم ماسكات المشمش للبشرة 2025- متوازي الأضلاع الذي له عدة أضلاع وزوايا قائمة هو مستطيل.
- مساحة المستطيل مم المستطيل = sxs; حيث s هو الجانب القصير وأنا هو الجانب الطويل.
- مساحة متوازي الأضلاع التالي هي م = 3 سم × 4 سم = 12 سم2
يمكننا أيضًا حساب مساحة متوازي الأضلاع الذي ارتفاعه n = 5 سم وطول قاعدته l = 4 سم باتباع الخطوات التالية:
إقرأ أيضا:تعرف علي تعبير عن اليوم الوطني الاماراتي بالانجليزي مع الترجمة 2025- رتب البيانات في صيغة المساحة m = 4 سم × 5 سم.
- قم بإجراء الضرب بحيث تكون النتيجة م = 20 سم2
- تأكد من أن المساحة مكتوبة بوحدات مربعة.
سطح شبه منحرف مفصل
هناك العديد من الطرق التي يمكن اتباعها لحساب مساحة متوازي الأضلاع حيث يوجد العديد من الحالات الخاصة لهذا الشكل الهندسي، بالإضافة إلى بيانات الاستعلام التي تختلف أيضًا عن بعضها البعض؛ يمكنك حساب مساحة المربع عن طريق ضرب طول ضلعه بنفسه، بينما هذا ممنوع بالنسبة للمستطيل أو المعين.
- ^ mathsisfun.com، متوازي الأضلاع 7/7/2025
- ^ splashlearn.com، متوازي الأضلاع – التعريف مع الأمثلة 7/7/2025
- ^ mathsisfun.com، مربع (التكنولوجيا) 7/7/2025
- ^ mathsisfun.com، مستطيل 7/7/2025
- ^ mathsisfun.com، تم نشره في 7/7/2025
- ^ wikihow.com كيفية حساب مساحة متوازي الأضلاع 7/7/2025
- ^ byjus.com، منطقة متوازي الأضلاع 7/7/2025