تعرف علي عند تحويل العدد الثنائي 11101 إلى نظام العدد العشري فإن الناتج 2025

عند تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى نظام أرقام عشري تكون النتيجة أن أنظمة العد الحاسوبية تميز بين الأنظمة العشرية والثنائية والست عشرية والثمانية بحيث يكون لكل نظام مجاله الخاص ويمكن تحويل كل نظام من شكل إلى آخر ومن خلال هذا سنعرف إجابة السؤال: إذا قمنا بتحويل الرقم الثنائي 11101 إلى نظام الأرقام العشري ستكون النتيجة:

نظام الأرقام الثنائية

نظام العد الثنائي هو نظام العد المستخدم في كافة أنظمة الكمبيوتر الحديثة، نظراً لسهولة تطبيقه في البوابات المنطقية والإلكترونات الرقمية التي تعتبر أساس الأجهزة الحديثة. ويسمى بالرمز b وهو يعتمد على رقمين فقط وهما الرقم الأول والثاني ثم يتكرران على شكل رزم فيكون الرقم الأول هو 0 والرقم الثاني هو 1 أي أنه تتم قراءة الرقم 101 على أنه مائة وواحد في النظام العشري، ولكن في النظام الثنائي يساوي الرقم 5. تتم قراءة الرقم 10 على أنه عشرة في النظام العشري، ولكن في النظام الثنائي يساوي الرقم 2، وبالتالي فإن مجموعة الأرقام ومداها في كل منها يميز نظاما عن نظام آخر.(1)

عند تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى نظام الأرقام العشري تكون النتيجة:

يبدأ التسلسل العشري عند 0 وينتهي عند 9، نتيجة تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى رقم عشري

• (1 x 2^0) + (0 x 2^1) + (1 x 2^2) + (1 x 2^3) + (1 x 2^4) = 2 + 0 + 4 + 8 + 16 = (29).

القاعدة الأساسية في تحويل الأرقام من الثنائي إلى العشري هي ضرب الأرقام الموجودة في النظام الثنائي في 2 بحيث يبدأ الأس من الرقم صفر ويستمر في الزيادة حتى آخر رقم، والحل كالتالي

إقرأ أيضا:تعرف علي شركة سمسا 2025

• الرقم 1 المحول إلى رقم عشري هو 1 x 2^0 = 1 x 1 = 1
• الرقم 0، المحول إلى رقم عشري، هو 0 x 2^1 = 0 x 2 = 0
• الرقم 1 الذي تم تحويله إلى رقم عشري هو 1 x 2^2 = 1 x 4 = 4
• يتم تحويل الرقم 1 إلى رقم عشري 1 × 2 ^ 3 = 1 × 8 = 8
• الرقم 1 المحول إلى نظام عشري هو 1 x 2^4 = 1 x 16 = 16
• الخطوة الأخيرة هي جمع الأرقام 1 + 0 + 4 + 8 + 16 = 29

الرقم 11101 في النظام الثنائي يتوافق مع الرقم 29 في النظام العشري.

نظام الأعداد العشرية

نظام الأرقام العشرية هو نظام العد الأكثر شيوعًا والأكثر استخدامًا. ويسمى بالنظام العشري لأنه يحتوي على عشرة أرقام تظهر في التسلسل 0123456789. تختلف قيمة نفس الرقم في نفس الرقم حسب موقعه في النظام العشري. ويتم حساب قيمة الأرقام الموجودة فيه عن طريق ضرب كل رقم في قيمة المكان الذي يقع فيه، ثم إيجاد مجموع الأرقام كلها. على سبيل المثال، قيمة الأرقام في الرقم 110 هي، الرقم 0 مضروبًا في 10 أس 0، ثم الرقم 1 مضروبًا في العدد 10 أس 1، ثم الرقم 1 مضروبًا في 10 أس 1. قوة 2، وهكذا.

إقرأ أيضا:تعرف علي حياة الأميرة آن 2025

راجع أيضًا إعطاء أوامر وتعليمات للكمبيوتر باللغة التي يفهمها لتنفيذ مهمة محددة

التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري

من الممكن التحويل بسهولة من النظام الثنائي (0,1) إلى النظام العشري (0-9) عن طريق ضرب كل رقم يبدأ من الجانب الأيمن بالرقم المعطى في الأساس 2، بدءاً من الصفر إلى الأعلى ثم الزيادة حتى ينتهي الرقم، وعندها يتم إضافة المجموع الناتج لجميع الأرقام، على سبيل المثال

• المثال الأول تحويل الرقم (101111011) من النظام الثنائي إلى النظام العشري
  • 1 عند التحويل إلى رقم عشري 1 x 2^0 = 1 x 1 = 1
  • 1 عند التحويل إلى رقم عشري 1 x 2^1 = 1 x 2 = 2
  • العد من 0 عند التحويل إلى أرقام عشرية 0 x 2^2 = 0 x 4 = 0
  • 1 عند التحويل إلى رقم عشري 1 x 2^3 = 1 x 8 = 8
  • 1 عند تحويله إلى رقم عشري 1 x 2^4 = 1 x 16 = 16
  • 1 عند تحويله إلى رقم عشري 1 x 2^5 = 1 x 32 = 32
  • الرقم 0 عند تحويله إلى رقم عشري = 0 × 2^6 = 0 × 62 = 0
  • 1 عند التحويل إلى عدد عشري = 1 × 2^7 = 1 × 128 = 128
  • الحل 1 + 2 + 0 + 8 + 16 + 32 + 0 + 128 = 187

ويمكن حلها لفترة وجيزة على النحو التالي

إقرأ أيضا:تعرف علي …. أنواع رياضة التزلج بالعجلات 2025

10111011 = (1 x 2^0) + (1 x 2^1) + (0 x 2^2) + (1 x 2^3) + (1 x 2^4) + (1 x 2^5) + (0 × 2^6) + (1 × 2^7) = 187 رقمًا عشريًا.

• المثال الثاني هو تحويل الرقم (1001) إلى النظام العشري
  • 1 عند التحويل إلى رقم عشري 1 x 2^0 = 1 x 1 = 1
  • العد من 0 عند التحويل إلى النظام العشري 0 x 2^1 = 0 x 2 = 0
  • العد من 0 عند التحويل إلى أرقام عشرية 0 x 2^2 = 0 x 4 = 0
  • تحويل 1 إلى رقم عشري 1 × 2 ^ 3 = 1 × 8 = 8
  • الحل هو 1 + 0 + 0 + 8 = 9

يتم اختصاره على النحو التالي

1001 = (1 × 2^0) + (0 × 2^1) + (0 × 2^2) + (1 × 2^3) = 9

يتعامل الكمبيوتر مع الصور كسلسلة من ………… والفيديو كسلسلة من …

أداة تحويل الأرقام

من الممكن تحويل أنظمة الأرقام الثنائية والعشرية والثمانية والسادسة عشرة وغيرها من أنظمة الأرقام المختلفة بسهولة بين أنظمة الأرقام المختلفة من خلال أداة تحويل الأرقام. من خلال الموقع الرسمي “فتقوم باختيار الأنظمة التي تريد التحويل منها وكتابة الرقم في الحقل المحدد.

إلى هنا نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالتنا حول كيفية تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى رقم عشري وهي النتيجة التي نلقي فيها الضوء على النظام الثنائي والعشري وكيفية تحويل النظام الثنائي إلى نظام عشري.